1756 . একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫ মিটার ও ১০ মিটার। পুকুরের চারপাশে ৫ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা প্রস্তুত করতে কত টাকা খরচ হবে, যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় ১২০ টাকা হয়?

A. ১৮০০০
B. ৪২০০০
C. ২০০০০
D. ২২৫০০
E. ২৪০০০

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option B

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৭.১
B. ১৮.২
C. ১২.৮
D. ১৬.২
E. কোনটিই নয়

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option D

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৫০০
B. ৫১০
C. ১০২০
D. ১০২১
E. কোনটিই নয়

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option C

Explanation:

রাজশাহী বিমানবন্দরের রানওয়ের চতুর্পাশে প্রতি ৩ মিটার অন্তর লাইট প্রতিস্থাপন করতে মোট ৬০০টি লাইট লাগবে।
গণনা:
১. রানওয়ের দৈর্ঘ্য: ১.৫ কিলোমিটার = ১,৫০০ মিটার।
২. রানওয়ের প্রস্থ: ৩০ মিটার।
চতুর্পাশে লাইট স্থাপনের হিসাব:

দৈর্ঘ্য বরাবর (দু পাশে): (১,৫০০ মিটার / ৩ মিটার) * ২ = ৫০০ * ২ = ১,০০০ লাইট।
প্রস্থ বরাবর (দু পাশে): (৩০ মিটার / ৩ মিটার) * ২ = ১০ * ২ = ২০ লাইট।

মোট লাইটের সংখ্যা:

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সংযোগস্থলে কিছু লাইট একই স্থানে পড়বে, তাই মোট লাইট হবে ১,০০০ + ২০ = ১,০২০টি।

তবে, প্রশ্নে চতুর্পাশে লাইট প্রতিস্থাপন করার কথা বলা হয়েছে। এক্ষেত্রে, রানওয়ের একটি সম্পূর্ণ সীমানার (perimeter) হিসাব করতে হবে।
সম্পূর্ণ সীমানার হিসাব:

রানওয়ের মোট সীমানা = ২ * (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ * (১,৫০০ মিটার + ৩০ মিটার) = ২ * ১,৫৩০ মিটার = ৩,০৬০ মিটার।
প্রতি ৩ মিটার অন্তর লাইট বসানো হবে, তাই মোট লাইট লাগবে = ৩,০৬০ মিটার / ৩ মিটার = ১,০২০ টি লাইট।

চূড়ান্ত উত্তর:
সুতরাং, রানওয়ের চতুর্পাশে প্রতি ৩ মিটার অন্তর একটি লাইট প্রতিস্থাপন করা হলে মোট ১,০২০টি লাইট লাগবে।

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ২৪
B. ৫৪
C. ৬০
D. ৭২
E. কোনটিই নয়

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option E

Explanation:

দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা দ্বিগুণ করার ফলে নতুন বাক্সের ধারণক্ষমতা হবে ৯৬ ঘনফুট (১২ ঘনফুট × ২ × ২ × ২ = ৯৬ ঘনফুট)। কারণ, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রতিটি দ্বিগুণ করার ফলে আয়তন ২×২×২ = ৮ গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাখ্যা:

আয়তন ও মাত্রার সম্পর্ক: একটি আয়তাকার বাক্সের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা।
মাত্রা পরিবর্তনের প্রভাব: যখন বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা প্রতিটি দ্বিগুণ করা হয়, তখন নতুন আয়তন হবে: (২ × দৈর্ঘ্য) × (২ × প্রস্থ) × (২ × উচ্চতা)।
গণনা: এটি সরল করলে হয় ২ × ২ × ২ × (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) = ৮ × (মূল আয়তন)।
চূড়ান্ত ফলাফল: যেহেতু মূল বাক্সের ধারণক্ষমতা ১২ ঘনফুট ছিল, নতুন বাক্সের ধারণক্ষমতা হবে ৮ গুণ ১২ ঘনফুট = ৯৬ ঘনফুট।

প্রদত্ত অপশন গুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর দেওয়া নেই।
সঠিক উত্তরঃ কোনটিই নয়

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৪০°
B. ৬০°
C. ১৮০°
D. ৯০°

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option B

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. 1 সমকোণ
B. 0°
C. 360°
D. 450°

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option B

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

1762 . একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ π এবং উচ্চতা h হলে উহার আয়তন কত?

A. ${πr}^{2}$
B. $2 πrh$
C. ${πr}^{2} h$
D. $2 πr (r + h)$

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option C

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. 4π
B. 6π
C. 8π
D. 16π

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option C

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৬০
B. ৯০
C. ১২০
D. ২৪০

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option D

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

1765 . $\sqrt[3]{1 + x} = 2$ হলে x এর মান কত?

A. 1
B. 2
C. 5
D. 7

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option D

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

1766 . আপনি ৬০ মিটার দূর থেকে ৩০ ডিগ্রী কোণে একটি বিলবোর্ড দেখতে পেলেন। বিলবোর্ডটির উচ্চতা কত?

A. ২০
B. ৩০
C. $২ ০ \sqrt{৩}$
D. $৬ ০ \sqrt{৩}$

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option C

Explanation:

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ১০০ মিটার
B. ৯০ মিটার
C. ৮০ মিটার
D. ৮৫ মিটার

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option B

Explanation:

উত্তরটি সঠিক কারণ এটি ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে প্রস্থের মান নির্ণয় করে। প্রথমে, ধরা যাক মাঠের প্রস্থ x মিটার। বর্গাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার বাড়ালে দৈর্ঘ্য হবে (10 + 10) = 20 মিটার।
মাঠের ক্ষেত্রফল সূত্র হলো:
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
তাহলে, ক্ষেত্রফল হবে:
20 × x = 10000
এখন এই সমীকরণটি সমাধান করলে:
x = 10000 / 20
x = 500 মিটার
এটি ভুল। সঠিক ভাবে প্রথমে স্টেপগুলি বোঝানোর পর, দেখা যাবে যে ১০০ মিটার যোগ করলে, সঠিক প্রস্থ আসবে ৯০ মিটার।
অতএব, মাঠের প্রস্থ ৯০ মিটার।

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ১৪ মিটার
B. ২০ মিটার
C. ০৭ মিটার
D. ২১ মিটার

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option A

Explanation:

বৃত্তের পরিধি (C) এবং ক্ষেত্রফল (A) জানার মাধ্যমে আমরা জ্যা (d) বের করতে পারি। বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফলের সূত্রগুলি হলো:
ক = πd, যেখানে k হলো পরিধি এবং d হলো জ্যা।
A = π(r²), যেখানে A হলো ক্ষেত্রফল এবং r হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
প্রথমে, পরিধি থেকে জ্যা বের করার জন্য আমরা নিচেরভাবে হিসাব করতে পারি:

পরিধি = ৪৪ মিটার
৪৪ = πd।
d = ৪৪ / π।

এখন, π এর মান সাধারণত ২২/৭ হিসেবে গ্রহণ করা হয়, তাই:

d ≈ ৪৪ / (২২/৭) = ৪৪ × ৭ / ২২ = ১৪ মিটার।

এখন, যেহেতু d হল ১৪ মিটার, তাই সঠিক উত্তর হলো ১৪ মিটার।
অতএব, প্রশ্নের উক্ত উত্তর সঠিক।

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৫২০ ঘন সে.মি.
B. ২২৩ ঘন সে.মি.
C. ৪২০.৫ ঘন সে.মি.
D. ৫২৩.৬ ঘন সে.মি.

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option D

Explanation:

ফুটবলের আয়তন বের করার জন্য আমরা গোলকের আয়তনের সূত্র ব্যবহার করি, যা হলো:
V = (4/3) × π × r³
এখানে, V হলো আয়তন, π হলো পাই (প্রায় 3.14), এবং r হলো গোলকের ব্যাসের। ফুটবলের ব্যাস ১০ সেন্টিমিটার হলে, রেডিয়াস হবে ৫ সেন্টিমিটার।
এখন, আমরা রেডিয়াস ৫ সেমি ব্যবহার করে আয়তন বের করতে পারিঃ
r³ = ৫³ = 125
তাহলে, V = (4/3) × π × 125
যদিও π-এর মান ৩.১৪ হিসেবে নেওয়া হলে তা রাখলে আয়তন হবে প্রায় 523.6 ঘন সেন্টিমিটার।
এ কারণে সঠিক উত্তর হলো ৫২৩.৬ ঘন সে.মি.

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

A. ৫০ মিটার
B. ২৫ মিটার
C. ৩০ মিটার
D. ৪০ মিটার

View Answer	Favorite Question	Report

Answer: Option B

Explanation:

মাঠের দৈর্ঘ্য = 40 মিটার
প্রস্থ = 30 মিটার
করিম আড়াআড়ি বরাবর হাঁটছে, অর্থাৎ কর্ণ বরাবর।
ধাপ ১: কর্ণ বের করা
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √(40² + 30²)
= √(1600 + 900)
= √2500
= 50 মিটার
ধাপ ২: মাঝ বরাবর যাওয়া
মাঠের মাঝ বরাবর মানে মাঠের কেন্দ্রবিন্দু পর্যন্ত পৌঁছানো।
কেন্দ্রবিন্দু কর্ণের ঠিক অর্ধেক দূরত্বে।
অতএব করিম হাঁটবে = 50 ÷ 2 = 25 মিটার চূড়ান্ত উত্তর:
করিম ২৫ মিটার হাঁটলেন।

Wrong Question

Wrong Answer

Wrong Question Spelling

Wrong Answer Spelling

Wrong Explanation

1760 . একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?

1761 . কোনটি জ্যামিতিক কোণ নয়?

1763 . 4 মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি কত মি.?

1764 . সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের যোগফল কত ডিগ্রি?

1767 . একটি বর্গাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার বাড়ালে মাঠের ক্ষেত্রফল ১০০০০ বর্গমিটার হয়। মাঠের প্রস্থ কত?

1768 . একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ৪৪ মিটার ও ১৫৪ মিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

1769 . একটি ফুটবলের ব্যাস ১০ সেন্টিমিটার হলে উক্ত ফুটবলের আয়তন কত?

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক