BD Merit - Freelancing, BCS, Bank, Primary, Admission, NTRCA

8251 . $\int \frac{\sec^{3} (\cot^{- 1} x)}{1 + x^{2}} d x =$ কত? ..

A. - x + c
B. x + c
C. $\frac{1}{x} + c$
D. $- \frac{1}{x} + c$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

প্রিমিয়াম প্ল্যান: ১ মাস

99 ৳

৩০ দিনের জন্য সকল লাইভ এবং আর্কাইভ মডেল টেস্ট, প্রশ্ন ব্যাংক ও লেকচার শিট সহ অ্যাপ এর প্রিমিয়াম সব এক্সেস পাবেন।

সাবস্ক্রিপশন লিংক

8252 . n = 2023 হলে, ${(\frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2})}^{n} + {(\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2})}^{n} =$ কত? ..

A. 2
B. –2
C. -1
D. 1

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8253 . $y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং x = 2y সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? ..

A. $\frac{56}{3}$
B. $\frac{32}{3}$
C. $\frac{- 64}{3}$
D. $\frac{64}{3}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

ক্ষেত্রফল= \frac{8 a^{2}}{3 m^{3}} = \frac{8 \times 1^{2}}{3 \times {(\frac{1}{2})}^{3}} = \frac{64}{3}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8254 . $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক এবং $a > b$ হলে, তার উৎকেন্দ্রিকতা কত? ..

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{1}{2}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

প্রশ্নমতে, \frac{2 b^{2}}{a} = \frac{1}{2} ×2a ⇒ \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{1}{2} ∴e= \sqrt{1- \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8255 . $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি? ..

A. 2
B. $2 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{2}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

e = \sqrt{1 - \frac{2^{2}}{3^{2}}} = \sqrt{\frac{5}{3^{2}}} = \frac{\sqrt{5}}{3} ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব =2ae=2×3× \frac{\sqrt{5}}{3} =2 \sqrt{5}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8256 . $19.6 m s^{- 1}$ আদিবেগে এবং আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে একটি বস্তুকে প্রক্ষেপ করা হল। বস্তুটির বিচরণ কাল কত সেকেন্ড? ..

A. 5
B. 2
C. 3
D. 4

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

1. প্রথম ক্ষেত্রে (30° কোণে নিক্ষেপ): বেগের অনুভূমিক উপাংশ = v * cos(30°) উড্ডয়নকাল = 2 * v * sin(30°) / g সর্বোচ্চ উচ্চতা = v^2 * sin^2(30°) / 2g 2. দ্বিতীয় ক্ষেত্রে (40° কোণে নিক্ষেপ): বেগের অনুভূমিক উপাংশ = v * cos(40°) উড্ডয়নকাল = 2 * v * sin(40°) / g সর্বোচ্চ উচ্চতা = v^2 * sin^2(40°) / 2g তুলনা: বেগের অনুভূমিক উপাংশ: cos(40°) < cos(30°) উড্ডয়নকাল: sin(40°) > sin(30°) সর্বোচ্চ উচ্চতা: sin^2(40°) > sin^2(30°) সিদ্ধান্ত: বেগের অনুভূমিক উপাংশ: 40° কোণে নিক্ষেপ করলে বেগের অনুভূমিক উপাংশ হ্রাস পাবে। উড্ডয়নকাল: 40° কোণে নিক্ষেপ করলে উড্ডয়নকাল বৃদ্ধি পাবে। সর্বোচ্চ উচ্চতা: 40° কোণে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতা বৃদ্ধি পাবে। সুতরাং, "বেগের অনুভূমিক উপাংশ বৃদ্ধি পেল" এই বক্তব্যটি ভুল।**

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8257 . $2, \sqrt{5}$ এবং 3 মানের তিনটি বল কোন এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত, উহারা পরস্পর ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত? ..

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

α = \cos^{- 1} (\frac{3^{2} - 2^{2} - {(\sqrt{5})}^{2}}{2 \times 2 \times \sqrt{5}}) = \cos^{- 1} (\frac{9 - 4 - 5}{4 \sqrt{5}}) = \cos^{- 1} (0) = 90 °

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8258 . $\sec^{2} (\tan^{- 1} 2) + \csc^{2} \cot^{- 3}$ এর মান কত? ..

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

\sec^{2} (\tan^{- 1} 2) + \csc {ec}^{2} (\cot^{- 1} 3) =1+ \tan^{2} (\tan^{- 1} 2) +1+ \cot^{2} (\cot^{- 1} 3) = 2 + 2^{2} + 3^{2} = 15

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8259 . পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6000 কি.মি.। ঢাকা এবং রাজশাহী পৃথিবীর কেন্দ্রে $\frac{π}{60}$ রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করলে, ঢাকা ও রাজশাহী দূরত্ব কত কি.মি.? ..

A. 314.3
B. 337.5
C. 325.5
D. 347.5

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

S = r θ = 6000 \times \frac{π}{60} = 100 π = 314.16

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

8260 . $ω$ এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, ${(1 + ω)}^{3}$ এর মান কত? ..

A. 1
B. -1
C. $- ω^{2}$
D. $ω^{2}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

{(1 + ω)}^{3} = 1 + 3 ω + 3 ω^{2} + ω^{3} = 1 + ω + ω + ω + ω^{2} + ω^{2} + ω^{2} + 1 = 1 + ω + ω^{2} + 1 + ω + ω^{2} + ω + ω^{2} [1 + ω + ω^{2} = 0, ω + ω^{2} = - 1] = 0 + 0 - 1 = - 1

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

8261 . $3 x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0$ সমীকরণটির মূলগুলো $α, β, γ হলে, \frac{1}{αβ} + \frac{1}{βγ} + \frac{1}{γα}$ এর মান কত? ..

A. 1
B. -2
C. 2
D. কোনটিই নয়

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

8262 . যদি $\cos θ = \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x})$ হয়, তবে $\cos 2 θ = কত?$ ..

A. $- \frac{1}{2} (x + \frac{1}{x^{2}})$
B. $\frac{1}{2} (x - \frac{1}{x^{2}})$
C. $\frac{1}{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$
D. $\frac{1}{2} (\frac{1}{x^{2}} - x)$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

8263 . $\tan^{- 1} {sincos}^{- 1} \sqrt{\frac{2}{3}} = কত?$ ..

A. 0°
B. 45°
C. 30°
D. 60°

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

8264 . $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ হলে $\sqrt{3} \cos x + \sin x = 1$ এর সমাধান কোনটি? ..

A. $x = \frac{π}{6}$
B. $x = \frac{- 3 π}{2}$
C. $x = \frac{π}{2}$
D. $x = 0$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

8265 . $\lim_{x \to 0} \frac{\tan^{- 1} 2 x}{x} = ?$ ..

A. 2
B. -1
D. 1

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-১ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক